Começar pelo diagrama de classes?
De onde essas classes virão?
Mapeando processos?
Depende do escopo?
Existem N maneiras?
Sim, existe a maneira certa e as erradas. Se você quer a maneira correta, precisa conhecer o negócio, o objetivo do sistema, quais são os pontos em que ele irá ser aplicado, quem irá utilizar e como essa interação vai ocorrer. Isso lembra alguma coisa? Se você disse “requisitos” a resposta está correta.
Levantar requisitos vai além de entrevistar usuários, é fazer parte do cotidiano deles, ver como as operações são feitas atualmente, que entradas, onde o processamento ocorre e de que forma e quais são as saídas.
Não é possível criar um sistema para padaria, pensando que vender pães é a mesma coisa que vender roupas.
É por isso que se chama análise de sistemas, você precisa estudar, analisar a coerência do que existe e, então, mapear os processos, criar os use-cases, diagramas de classes e sequências, modelar e desenvolver em uma das N maneiras existentes.
Quando você programa um HelloWorld, aí sim, não precisa de nada disso, só criar a classe ou arquivo, compilar e rodar.