Mover imagem via TextBox

Você pode usar o evento TextChanged do TextBox, que é acionado quando o valor da sua TextBox é alterado.
Dentro desse evento, você define os novos valores de X e Y para o PictureBox.
Veja no exemplo abaixo, tenho um picturebox, e duas caixas de texto, uma pra X uma pra Y, com seus valores iniciais.

Agora, digamos que eu queira que o X da imagem fique em 142.
Eu digito 142 na caixa do X, e já altera logo em seguida o picturebox:

Screenshot_3.png804×492 15.8 KB

O código fica assim:

private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
	{
		txtX.Text = picImage.Location.X.ToString();
		txtY.Text = picImage.Location.Y.ToString();
	}

	private void txtX_TextChanged(object sender, EventArgs e)
	{			
		int.TryParse(txtX.Text, out int novoX);
		picImage.Location = new Point(novoX, picImage.Location.Y);
	}