O tamanho do banco de dados diz pouco sobre a sua real necessidade. Se é um banco imenso (de quanto estamos falando aqui? 50TB?) mas com acessos esporádicos e baixa transmissão, então a situação é uma. Se o acesso é constante (uma base de dados da Uber, por exemplo), a situação é outra.
Talvez você esteja abordando a situação sobre uma ótica errada. Ter um servidor não é só conectar o computador na internet e tá tudo pronto. Você precisa considerar, por exemplo, a segurança (firewall, regras de acesso), disponibilidade (será 24/h, com uptime de 99,99995? ), consumo elétrico, refrigeração (dependendo do servidor), link de internet (o upload deve ser decente pra permitir ser realmente usado como servidor).
Acredito que só um link de internet esteja na faixa de uns 1000 reais/mês (não tenho números atualizados). Comece as contas por aí e veja se vale a pena.
A necessidade de um servidor próprio (ou mais de um) deve partir do negócio, não simplesmente pela busca do menor custo.
Abraço.